круг сложенный в четыре раза

Мастер-класс по изготовлению аппликаций из кругов

Хочу предложить вашему вниманию несколько аппликаций из кругов. В данных аппликациях можно использовать как готовые формы,так и давать возможность детям вырезать детям самостоятельно. В этих аппликациях используются целые круги и круги,согнутые пополам.

Вот,что нам потребуется.

Мастер-класс по изготовлению аппликаций из кругов

«Колобок»

Нам понадобятся:желтый круг диаметром 8 см,два красных круга диаметром 4 см,два зеленых круга диаметром 4 см и два розовых круга диаметром 3 см.

К желтому кругу приклеиваем розовые-это щечки.Делаем колобку ручки:сложите пополам два зеленых круга и приклейте,как показано на картинке. Дорисовываем рот и приклеиваем глазки.

Ботинки для колобка делаем так: сложите красные круги пополам и один край полукруга сгибаем перпендикулярно линии сгиба.

Приклеиваем фигурку к фону.

«Кораблик»

Нам понадобятся:желтый круг диаметром 10 см,три розовых круга диаметром 2 см,два зеленых круга диаметром 6 и 8 см,три голубых круга диаметром 3 см,красный круг диаметром 3 см.

Зеленые круги для паруса сложите пополам и встык приклейте их за нижние половинки к фону.

Желтый круг сложите пополам,отогните край с одной стороны,чтобы получился острый угол.

Красный круг нужно сложить пополам и загнуть с двух сторон,как показано на картинке,получился флажок.

Приклеиваем как на картинке.

Розовые круги приклеиваем на место иллюминаторов. Для волн-сложите пополам три голубых круга диаметром 3 см и приклеиваем их под парусником,как показано на картинке.

«Пират»

Нам понадобятся:бежевый круг диаметром 4 см,сиреневый круг диаметром 4 см,три черных круга:один-диаметром 6 см и два-диаметром 2 см,четыре красных круга:три-диаметром 4 см и один-диаметром 2 см, четыре голубых круга:два-диаметром 3 см и два- диаметром 4 см.

Приклеиваем сиреневый круг к фону и на нем рисуем полоски-это пиратская тельняшка. Сверху приклеиваем голову-бежевый круг. Черный круг диаметром сложите пополам и приклейте на место шляпы.

Три красных круга сложите попалам,соедините их между собой,как показано на картинке.

Приклейте штаны на место. Маленький красный круг сложи вчетверо (два раза пополам) и приклей на шляпу.

Сложите пополам все голубые круги и приклейте их,как показано на картинке,чтобы получился пиратский сюртук. Сложи пополам два черных круга и приклейте на место усов. Приклейте глаза и нарисуйте рот.

Аппликация из кругов «Зоопарк». Мастер-классАппликация из кругов «Зоопарк». Мастер-класс Здравствуйте,коллеги! Хочу предложить вашему вниманию очень простую, но увлекательную аппликацию из геометрических фигур, а именно, из.

Конструирование из бумаги. Мастер-класс.Конструирование из бумаги. Мастер-класс. Объёмный цветок. Мастер-класс. Уважаемые посетители сайта, сегодня я хочу предложить Вашему вниманию последовательность изготовления объёмного.

Конкурс Кенгуру 18 марта 2021 года, вопросы и ответы для 7-8 класса

«Кенгуру» — это массовый международный конкурс-игра для школьников под девизом «Математика для всех». Главная цель конкурса — привлечь как можно больше ребят к решению математических задач, показать каждому школьнику, что обдумывание задачи может быть делом живым, увлекательным, и даже веселым!

В 2021 году конкурс «Кенгуру» будет проводиться 18 марта.

«Кенгуру — выпускникам» — это тестирования по математике для учеников 4-х, 9-х и 11-х классов, основная цель которых – независимая проверка учащимися своих знаний по математике и тренировка перед выпускным (переводным) экзаменом. По итогам тестирования каждый участник получит индивидуальную рецензию.

Вопросы и ответы для 7-8 класса Кенгуру

Задачи на 3 балла

1. В некотором четырехугольнике 1; 2; 2, 8; 5; 7,5 – длины сторон и одной из диагоналей. Какое из этих чисел длина диагонали?

2. Какой из следующих символов знаков Зодиака имеет ось симметрии?

3. На рисунке показаны три концентрических круга с четырьмя линиями, проходящими через их общий центр. Какой процент фигуры закрашен серым?

4. Сколько есть четырехзначных чисел, цифры в которых идут слева-направо подряд в возрастающем порядке?

Правильный ответ: 6

5. Если правильно сложить кусочки, получится разность. Чему она равна?

Правильный ответ: -100

6. Ученик правильно сложил два двузначных числа, изображенных слева. Какой он должен получить ответ, если сложит числа, изображённые справа? Буквами обозначены цифры от 0 до 9.

Правильный ответ: 13837

7. Велосипедный замок состоит из четырех вращающихся колесиков. На каждом колесике установлены цифры от 0 до 9. Переход от одной цифры к следующей или предыдущей получается поворотом колесика на 180 градусов против или по часовой стрелке соответственно. Какой код был установлен на замке велосипедистом, если сейчас на нём код 6348?

Правильный ответ: 1893

8. Боря на 5 см выше Антона, но на 10 см ниже Вани. Гриша на 10 см выше Вани, но на 5 см ниже Димы. Какие из следующих утверждений верно?

Правильный ответ: Антон на 30 см ниже Димы

Задачи на 4 балла

9. Прямоугольная плитка шоколада состоит из равных квадратов. Нил отламывает две полные полосы квадратов и съедает полученные 12 квадратов. Позже Джек отрывает одну полную полосу квадратов от той же плитки и съедает 9 полученных квадратов. Сколько кусочков шоколада осталось в плитке?

Правильный ответ: 45

10. Банка, заполненная водой на пятую часть, весит 560 г. Та же банка, заполненная на четыре пятых водой, весит 740 г. Какой вес у пустой банки?

Правильный ответ: 500 г

11. Площадь большого квадрата 16 см², а площадь каждого маленького 1 см². Какая общая площадь черной фигуры?

Правильный ответ:

12. 5 квадратов расположены, как показано на рисунке. Площадь маленького квадрата равна 1. Чему равно h?

(А) 3 (Б) 3,5. (В) 4 (Г) 4,2 (Д) 4,5

13. В викторине 20 вопросов. Каждый правильный ответ оценивается в 7 баллов, при каждом неправильном ответе списывается 4 балла. Если на вопрос не был дан ответ, то количество баллов не меняется. Саша за участие в викторине получил 100 баллов. На сколько вопросов он не ответил?

Правильный ответ: Б — 1

14. Прямоугольную полоску бумаги 4 х 13 складывают, как показано на схеме. У двух полученных прямоугольников площади равны P и Q, где P = 2Q. Чему равно х?

Правильный ответ: В

15. В коробке с фруктами в два раза больше яблок, чем груш. Кристи и Лили разделили их так, чтобы у Кристи было в два раза больше фруктов, чем у Лили. Какое из следующих утверждении всегда верно?

Правильный ответ: Д — У Кристи было столько груш, сколько яблок у Лили

16. У обыкновенной дроби числитель и знаменатель положительны. Числитель этой дроби увеличен на 40 %. На какой процент следует уменьшить ее знаменатель, чтобы новая дробь была вдвое больше исходной дроби?

Правильный ответ: В — 30%

17. На рисунке справа показана пирамида построенная из 20 пушечных ядер. Какое пушечное ядро помечено одной из букв A,B,C,D или E. Имеются четыре пушечных ядра с метками каждого типа. На картинках внизу показаны надписи на ядрах на трёх гранях пирамиды. Какая метка на спрятанном ядре в центре четвёртой грани?

Правильный ответ: D

18. Шестизначное число 1ABCDE умножается на 3 и в результате получается шестизначное ABCDE1. Какова сумма цифр этого числа?

Правильный ответ: Б — 27

19. В коробке находятся только зеленые, красные, синие и желтые фишки. Среди любых 27 фишек, выбранных из коробки, всегда есть хотя бы одна зеленая фишка. Среди любых 25 фишек есть хотя бы одна красная. Среди 22 фишек есть хотя бы одна синяя. И всегда среди любых 17 фишек есть одна желтая. Какое наибольшее количество фишек может быть в коробке?

Правильный ответ: г

20. Поверхность футбольного мяча состоит из белых шестиугольников и черных пятиугольников, как показано на рисунке. Всего имеется 12 пятиугольников. Сколько всего шестиугольников?

Правильный ответ: Г — 20

21. У кубика Рубика 5*5*5 покрасили грани, а потом его распилили на единичные кубики. У скольких маленьких кубиков покрашена хотя бы одна грань?

Правильный ответ: Б

22. На схеме показан четырехугольник, разделенный на четыре меньших четырехугольника с общей вершиной К. Все стороны большого четырехугольника разделены на три равные части. Числами 8, 10 и 18 обозначены площади соответствующих маленьких четырехугольников. Какова площадь заштрихованного четырехугольника?

Ответ: А — 4 (неточно)

23. В городе 21 рыцарь, которые всегда говорят правду и 2000 лжецов, которые всегда лгут. Волшебник разделил 2020 из этих 2021 человек на 1010 пар. Каждый человек в паре описывал другого человека как рыцаря или лжеца. В результате 2000 человек были названы рыцарями, а 20 человек — лжецами. Сколько было пар из двух лжецов?

Правильный ответ: В — 990

24. Пять одинаковых прямоугольных треугольников можно расположить так, чтобы их большие острые углы соприкасались, образуя звезду, показанную на картинке. Также возможно сформировать другую звезду, расположив больше этих треугольников так, чтобы их меньшие острые углы соприкасались. Сколько треугольников нужно, чтобы образовалась вторая звезда?

Правильный ответ: 20

Уважаемые посетители, если у Вас есть возможные оставшиеся вопросы, пожалуйста сообщите нам, заранее спасибо. Либо Вы заметили неправильный ответ.

Олимпиада по математике школьный этап 2021 ВОШ задания и ответы для 4-11 класса

Задания и ответы школьного этапа 2021 олимпиады по математике для 4-11 класса всероссийской олимпиады школьников 2021-2022 учебного года, официальная дата проведения олимпиады в Омске: 06.10.2021 (6 октября 2021 года)

Задания и ответы для 4 класса: скачать

Задания и ответы для 5 класса: скачать

Задания и ответы для 6 класса: скачать

Задания и ответы для 7 класса: скачать

Задания и ответы для 8 класса: скачать

Задания и ответы для 9 класса: скачать

Задания и ответы для 10 класса: скачать

Задания и ответы для 11 класса: скачать

Интересные задания и ответы олимпиады:

1)Ваня представил число 100 в виде суммы 14 слагаемых, имеющих одинаковую сумму цифр: 100=20+20+20+20+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2 (сумма цифр числа 20 равна 2+0=2). Вася смог представить число 100 в виде суммы 11 слагаемых, имеющих одинаковую сумму цифр. Как он это сделал? Достаточно привести один пример такого представления.

Ответ: 100=50+5+5+5+5+5+5+5+5+5+5.

2)Вера, накопив 200 рублей, хотела купить пенал, но этих денег ей не хватило. Через несколько дней пенал уценили, и он стал стоить в два раза меньше. Теперь Вера смогла его купить и даже получила сдачу 15 рублей. Сколько стоил пенал первоначально? Ответ нужно подтвердить вычислениями и объяснениями.

Читайте также  Что такое инверторный двигатель в стиральной машине?

Ответ: 370 р.

3)Фермер огородил снаружи участок земли и разделил его на квадратики со стороной 3 м. В пяти квадратиках он разместил гусятники (обозначены «Г»), а в других пяти – будки со сторожевыми собаками (обозначены «С»). Но гуси нападают на собак, а собаки могут загрызть гусей. Помогите фермеру построить по линиям сетки дополнительные заборы общей длины 30 м, чтобы защитить собак от гусей и гусей от собак.

Ответ: например, так, как на рисунке справа.

4)По кругу стоят 10 сорочат. Мама–сорока кормит их кашей: первому – 1 ложку, второму – 2 ложки, следующему – 1, потом – 2 и так далее. Всего она раздала 55 ложек каши, и на этом каша закончилась. Сколько сорочат получили ровно 4 ложки каши? Ответ нужно обосновать.

Ответ: 4 птенца

5)Никита записал два нечётных числа, а потом заменил в них разные цифры разными буквами, а одинаковые – одинаковыми. У Никиты получились два слова: УЧИТЕЛЯ и МЕЧТАТЕЛИ. Известно, что произведение цифр числа УЧИТЕЛЯ не равно нулю, а произведение цифр числа МЕЧТАТЕЛИ равно нулю. Чётной или нечётной будет сумма Я+И+МЕЧТА? Ответ нужно обосновать.

Ответ: чётная

6)В семье Веснушкиных три человека, и у каждого на лице в два раза больше веснушек, чем ему лет. Васе сейчас 11 лет. Васина мама младше Васиного папы на 3 года, и у неё на лице 66 веснушек. Сколько веснушек на лице у всех троих вместе? Ответ нужно подтвердить вычислениями и объяснениями.

Ответ: 160 веснушек.

7)Найдите какое-нибудь решение неравенства М <А+Т+Е<М+А+Т+И<К+А. За каждой буквой скрывается однозначное число, отличное от нуля. Разные буквы ‒ разные числа, одинаковые буквы ‒ одинаковые числа. Достаточно привести один вариант решения и показать, что он удовлетворяет условию.

Ответ: например, М=1, А=3, Т=2, Е=4, И=5, К=9, т.е. 1<3+2+4<1+3+2+5<9+3, где, просуммировав, получаем 1<9<11<12.

8)Маша попросила встать 30 одноклассников по кругу и стала раздавать им шоколадные конфеты. Первому дала 1 конфету, второму – 2 конфеты, следующему – снова 1 конфету, потом – 2 конфеты и так далее. Всего она раздала 55 конфет, и на этом конфеты закончилась. Сколько Машиных одноклассников получили ровно 2 конфеты? Ответ нужно обосновать

Ответ: 16 человек

9)На рисунке слева изображена фигура на клетчатой бумаге. Сторона каждой клетки равна 1 см. Разрежьте данную фигуру по линиям сетки на фигурки, удовлетворяющие всем четырём условиям: 1) площадь каждой равна 5 см2 ; 2) периметр каждой равен 12 см; 3) все фигурки должны быть различными, т.е. не совпадать при наложении; 4) в каждой должен быть ровно один серый квадратик. Достаточно привести один вариант разрезания.

Ответ: например, как на рисунке ниже.

10)Винни-Пух, Пончик и Карлсон приняли участие в турнире обжор. По результатам трёх туров судья заполнил таблицу, где указал, сколько пирогов в каждом туре съел каждый участник. Оказалось, что все числа в таблице различны. Ночью каждый из участников увеличил только один из своих результатов в таблице на 1. Утром все увидели следующую таблицу.

Ответ: см. файл выше

11)На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 3х4 клетки. Разрежьте его по сторонам клеток на 3 части так, чтобы из них можно было сложить фигуру, изображенную справа.

Ответ: вариант разрезания приведен: 1-я часть с цифрами «1», 2-я часть – «2» и 3-я часть – «3». Из них легко складывается нужная фигура.

12)Мальвина написала на доске выражение М+А = Т+Е = М+А+Т = И+К+А и попросила Буратино заменить все буквы цифрами так, чтобы равенства оказались верными. Причем разные буквы нужно заменять разными цифрами, а одинаковые буквы ‒ одинаковыми цифрами. Помогите Буратино справиться с задачей. Достаточно привести хотя бы один пример.

Ответ: пусть М=5, А=2, Т=0, Е=7, И=1, К=4. Тогда получим верные равенства: 5+2=0+7=5+2+0=1+4+2.

13)Семи детям раздали 55 конфет. После этого первыйсказал, что по крайней мере 1 конфета у него имеется. «А у меня ровно на две больше!» — сказал второй. «А у меня ровно на две больше, чем у тебя!» — сказал третийвторому, затем такую же фразу произнес четвертый— третьему, пятый – четвертому, шестой— пятому. А седьмой заявил: «А у меня конфет больше всех!». Сколько конфет получил седьмой ребенок? Найдите все варианты и докажите, что других нет.

Ответ: 13 или 19

14)У Алисы есть три деревянных кубика. Длина ребра меньшего кубика равна 1 дм, среднего — 2 дм, большего — 3 дм. На покраску меньшего кубика ей потребовалось на 120 г краски меньше, чем на покраску среднего кубика. Сколько граммов краски ей потребуется на покраску большего кубика?

Ответ: 360 г.

15)Чтобы насытиться, голодному кролику нужно съесть ровно три каких-нибудь различных овоща. Какое наибольшее количество голодных кроликов можно накормить досыта, если в запасах имеется 5 кукуруз, 8 огурцов, 11 морковок и 17 перцев? Ответ нужно обосновать.

Ответ: 12

16)На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 3х4 клетки. Разрежьте его по сторонам клеток на 3 части так, чтобы из них можно было сложить фигуру, изображенную справа.

Ответ: вариант разрезания приведен: 1-я часть с цифрами «1», 2-я часть – «2» и 3-я часть – «3». Из них легко складывается нужная фигура.

17)Замените буквы A, B, C, D, E, F, G, K цифрами от 1 до 8 без повторений так, чтобы числа 6, 11, 16, 21 в серых треугольниках являлись суммами цифр, стоящих в трёх белых треугольниках, соседствующих по сторонам с серым.

Ответ: подходящие значения букв: А=2, В=3, С=5, D=1, Е=8, F=4, G=6, К=7. Легко проверить, что условие задачи выполняется.

18)Рыбак поймал 6 кг рыбы. Часть приготовил себе, остальное отдал трём котам. Каждый кот съедает в 2 раза больше рыбы, чем рыбак за одно и то же время. Сколько килограммов рыбы было отдано котам, если есть все начали одновременно, а коты съели свою часть в 2 раза быстрее, чем рыбак?

Ответ: 4,5 кг.

19)Три одинаковых кубика приставлены друг к другу гранями с одинаковым числом очков. Найдите сумму чисел на трёх нижних гранях кубиков данной конструкции, на верхних гранях которых числа 3, 5 и 6.

Ответ: 7

20)Лиса Алиса, Буратино и Пьеро нашли 110 золотых монет. Алиса предложила разложить их на три кучки и сказала: «Пусть жребий определит, кому какая достанется!» Чтобы мальчики не расстраивались, они договорились уравнять свои кучки по меньшей, а лишнее отдать Алисе. (Например, если Буратино достанется 10 монет, Пьеро – 15, а Алисе – 85 монет, то Пьеро отдаст Алисе 5 монет, чтобы у него с Буратино стало поровну). Алисе необходимо разложить все монеты на три кучки так, чтобы в результате ей наверняка досталось не меньше 100 золотых монет. Сколько у нее есть вариантов?

Ответ: 15

21)Сколько раз в последовательности из 12 чисел: 2, _, _, _, _, _, _, _, _, _, _,1 (на первом месте стоит 2, на последнем месте 1) встретится цифра 2, если известно, что сумма любых трех чисел, идущих подряд, равна 5?

Ответ: 8 раз

22)На турнир «рыцарей и лжецов» математического кружка ребята мастерили из квадратного листа картона размером 150см×150см стену рыцарского замка. По краям и в середине было вырезано три одинаковых квадрата. Петя заметил, что при этом периметр первоначального листа увеличился на 8%. Найдите площадь получившейся «стены».

Ответ: 20772 см2

23)Петя и Вася живут в одном доме и выходят в школу одновременно. Петя сначала считает ворон и идет со скоростью 4 км/ч, но ровно на середине пути на парковке пересаживается на велосипед и едет со скоростью 12 км/ч. Вася идет в школу с постоянной скоростью и приходит в школу одновременно с Петей. Учитель Степан Иванович на середине пути обгоняет Петю на мопеде, так как его скорость в 5 раз больше скорости Васи, он приезжает в щколу на 3 минуты раньше мальчиков. Найдите расстояние от дома мальчиков до школы.

Ответ: 2км

24)По данным, изображенным на рисунке справа, найти длину катета BC прямоугольного треугольника АВС.

Ответ: 12

25)Какое наибольшее число «тетраминошек» (как на рисунке) можно разместить внутри квадрата 6×6 без наложений? Фигурки можно как угодно поворачивать и переворачивать.

Ответ: 8

26)Назовем прямоугольник «симпатичным», если его длинная сторона меньше удвоенной короткой. (В частности, квадрат является симпатичным прямоугольником). Разрежьте квадрат площади 100 на четыре симпатичных прямоугольника с площадями 10, 20, 30 и 40.

27)В системе координат изобразили графики функций y x a , y ax b и y bx . Причем ось Оу, идущую, как обычно, «снизу вверх» перпендикулярно оси Ох, стерли. Восстановите ось Оу.

28)Винни-Пух заготовил мёд на зиму в нескольких полных горшочках по 5 литров каждый. Если бы он свои запасы мёда разлил в 4-литровые горшочки, то их потребовалось бы на четыре больше, правда, один горшочек оказался бы неполным. А если разлить весь мёд в горшочки по 7 литров, то их потребовалось бы на четыре меньше первоначального количества. Но один горшочек снова оказался бы неполным. Сколько горшочков мёда заготовил Винни-Пух?

29)Из вершин А, В и С треугольника АВС провели соответственно медиану АМ, биссектрису ВK и высоту СH. Оказалось, что середина отрезка ВK совпадает с серединой отрезка MH. Найдите углы треугольника АВС.

30)На каникулах для всех желающих провели турнир по шашкам. Каждый сыграл с каждым ровно одну партию. За победу в партии участник турнира получал 2 очка, за ничью – 1 очко, за проигрыш – 0 очков. Известно, что среди участников мальчиков было в десять раз больше, чем девочек, и они вместе набрали в 4,5 раза больше очков, чем девочки. Сколько очков набрала самая успешная девочка?

31)Девятиклассник Дима выписывает ряд последовательных трёхзначных чисел так, чтобы каждое число делилось нацело на свою последнюю цифру. Какое наибольшее количество чисел могло быть в этом ряду?

32)Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 55% и 12%. Сколько нужно взять металла каждого из сортов, чтобы получить 2021 т стали с содержанием 32% никеля?

Читайте также  вязание пледов крючком

33)Вася выписывает последовательность из 2021 натуральных чисел, начиная с некоторого числа, так, чтобы сумма любых трех подряд идущих чисел была равна 5. Какое наибольшее количество двоек у него может получиться?

34)На стороне ВС треугольника АВС выбрана точка F. Оказалось, что отрезок AF пересекает медиану BD в точке Е так, что АЕ = ВС. Докажите, что BF = FE.

35)Имеются две бочки с водой бесконечной вместимости и два ковшика объемами 2 и 2 2 литров. Можно ли, пользуясь этими ковшиками, перелить из одной бочки в другую ровно 1 литр?

36)От 2 кусков сплавов с разным содержанием свинца массой 6 кг и 12 кг отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого сплава, после чего процентное содержание свинца в обоих сплавах стало одинаковым. Каковы массы отрезанных кусков?

37)Художник Петров красит плоскость в два цвета произвольным образом, а геометр Васильев утверждает, что сможет построить треугольник с вершинами одного цвета, величины углов которого относятся как 4:2:1. Прав ли он?

Сфериконы и гексакон

Рис. 1 («Квантик» №12, 2020)

Сфериконы — математические игрушки, забавно катающиеся по плоскости. Начнём с описания простейшего сферикона.

Возьмите в руки квадрат за две противоположные вершины и повращайте его вокруг диагонали, которая их соединяет. Какую фигуру «заметёт» квадрат? Это будут два конуса, склеенных по основанию. Если сделать такую фигуру, разрезать её по квадрату и вновь склеить половинки, но с поворотом на 90°, получится тетракон (рис. 1).

Поверхность тетракона состоит из отрезков. Точнее, из 4 вершин квадрата, двух полуокружностей и бесконечного числа одинаковых интервалов (интервал — это отрезок без его концов). Попробуйте пройтись по поверхности тетракона так, чтобы вернуться в исходную точку и пересечь все интервалы по разу!

Поверхность конуса можно полностью обклеить в один слой сектором, вырезанным из плоскости. Поэтому тетракон можно обклеить четырьмя секторами, которые соединены в зигзагообразную дорожку — см. развёртку на с. 15. Сделайте из неё тетракон своими руками!

Развёртка тетракона

Вы можете скачать эту развёртку по ссылке.

Развёртка тетракона («Квантик» №12, 2020)

Развёртка тетракона («Квантик» №12, 2020)

1. Вырежьте по штриховым линиям.

2. Согните по сплошным линиям.

3. Склейте одну пару соседних дуг по трапециевидным клапанам, так чтобы клапаны приклеились к нелицевой стороне.

4. Склейте другую пару соседних дуг по трапециевидным клапанам. Прямоугольный клапан при этом подклеится к сектору на другом конце дорожки. Следите, чтобы все клапаны оказались внутри фигуры.

Задача 1. Найдите углы секторов на развёртке.

Тетракон прекрасно катится по плоскости, как бы по дорожке из секторов, которую можно продолжать, повторяя секторы. И хотя его качает то влево, то вправо, центр тетракона всё время остаётся на одной высоте, что и обеспечивает плавность движения.

Чтобы увидеть, что высота центра не меняется, заметим, что, когда мы вращали квадрат, круг, вписанный в него, «заметал» шар, который касался всех отрезков двойного конуса. После разрезания двойного конуса на две части и поворота одной из частей всё равно шар остался шаром с тем же свойством касания отрезков. Поэтому, когда тетракон катится по плоскости, шар внутри него тоже катится по этой плоскости. Значит, центр не меняет высоту.

Задача 2. По какой траектории движется центр?

Задача 3. Разрежьте правильный тетраэдр на две равные части одним плоским разрезом, не проходящим через вершины тетраэдра (правильный тетраэдр — это треугольная пирамидка, все четыре грани которой — одинаковые равносторонние треугольники).

Рисунок Алексея Вайнера («Квантик» №12, 2020)

Обобщим конструкцию тетракона, сохранив его забавные свойства. Квадрат заменим на любой правильный многоугольник, диагональ — на любую ось симметрии многоугольника. Склеивать две половинки после разрезания можно с подкруткой на разные углы.

Если же в многоугольнике чётное число сторон, можно половинки взять у двух разных фигур — возникающих при вращении многоугольника вокруг диагонали (первая) и вокруг прямой, соединяющей середины противоположных сторон (вторая), — и склеить (по многоугольнику).

Всевозможные фигуры, которые так получаются, называют сфериконами. Как устроена поверхность сферикона? Когда мы вращаем многоугольник, из его сторон с общей вершиной, лежащей на оси вращения, получаются конусы. Цилиндры возникают из сторон, параллельных оси вращения. Почти из всех остальных сторон получаются усечённые конусы, а ещё могут получиться плоские круги.

Задача 4. В каком случае при вращении стороны получается круг?

Рис. 2 («Квантик» №12, 2020)

Задача 5. Нарисуйте след от катящегося сферикона, полученного из правильного шестиугольника вращением вокруг диагонали и подкруткой половинок на 60° (рис. 2).

Задача 6. Покажите, что сферикон, полученный из пятиугольника, нельзя катить в одну сторону сколь угодно долго.

Задача 7. Сферикон получен вращением чётноугольника вокруг диагонали и склеиванием половинок с подкруткой на такой угол, что подкрутка переводит сторону многоугольника в соседнюю. Покажите, что при катании сферикона по плоскости любая точка его поверхности рано или поздно коснётся плоскости.

Задача 8. Сферикон получен вращением 12-угольника вокруг диагонали и склеиванием половинок с подкруткой на 90°. Его покатали по окрашенной плоской поверхности, поставили другим боком на неё, снова покатали и так несколько раз. Оказалось, что вся поверхность сферикона окрасилась. Какое минимальное количество раз его переставляли на другой бок?

Рисунок Алексея Вайнера («Квантик» №12, 2020)

Тетракон запатентовал в 1980 году Дэвид Хирш. А в 2017 году он опубликовал видео, в котором катится другая придуманная им фигура — гексакон (см. видео). Гексакон обладает теми же хорошими свойствами, что и тетракон: его поверхность состоит из отрезков, при катании любая его точка рано или поздно касается плоскости, центр всегда на одном и том же расстоянии от плоскости. А ещё, в отличие от тетракона, он центрально-симметричен. Поэтому при катании высота гексакона всё время одна и та же, а центр находится на половине этой высоты.

Гексакон состоит из 6 одинаковых частей. Части получаются из половинки конуса, у которого в сечении — равнобедренный треугольник с углом 120°. Через середину основания треугольника нужно провести две плоскости, перпендикулярные плоскости треугольника, под углом 30° к основанию, разрезать по ним полуконус и оставить ту часть, в которую попала вершина конуса. У этой части есть грань в виде ромба и два криволинейных ребра (рис. 3). Склеим три экземпляра этой части по циклу, стыкуя по криволинейным рёбрам. Из ромбов составится правильный шестиугольник (рис. 4). Ещё три экземпляра приклеим так, чтобы получилась центрально-симметричная фигура (рис. 5).

Рис. 3–5 («Квантик» №12, 2020)

Можно удалить из тетракона или гексакона почти всё, кроме границ оснований конусов (у тетракона это две полуокружности, у гексакона — криволинейные рёбра) и ещё чего-то, скрепляющего границы в конструкцию, которая не разваливается. Полученный «каркас» будет так же кататься по плоскости (если только центр масс не поменялся). На фото танцовщица Франциска Хаузер использует снаряд, составленный из изогнутых рёбер октаэдра: четыре ребра выгнуты так, чтобы получились две полуокружности тетракона, а остальные прогибаются внутрь.

Франциска Хаузер («Квантик» №12, 2020)

В другом видео с Дэвидом Хиршем можно узнать о поликонах — семействе фигур, которое включает в себя и тетракон, и гексакон: см. видео.

А вот какое обобщение сфериконов предлагает Александр Перепечко. Нарисуем на сфере одну или несколько замкнутых кривых. Прокатим плоскость по этой сфере, так чтобы точка касания перемещалась вдоль этих кривых. Часть пространства, которая будет по ту же сторону от плоскости во всех её положениях, что и сфера, в шутку назовём крутиконом.

Задача 9. Какой крутикон получится, если на сфере нарисован экватор? А если другая окружность?

Задача 10. Какую кривую нужно нарисовать, чтобы получился тетракон? А гексакон?

Художник Алексей Вайнер

1. Пусть сторона квадрата равна a. Основание конуса — это круг с диаметром на диагонали квадрата. Значит, половина длины окружности основания равна ( πsqrt<2>a/2 ), что равно длине дуги сектора. Радиус сектора равен a, значит, если α — угол сектора в градусах, то длина дуги сектора равна 2πa · α/360. Откуда ( α = 90sqrt <2>) градусов.

2. Перпендикуляр, опущенный из центра квадрата на его сторону, опирается на её середину. Поэтому перпендикуляр, опущенный из центра тетракона на плоскость, попадает в середину отрезка, по которому тетракон соприкасается с плоскостью. Такие средние линии секторов соединяются в зигзагообразную линию. Центр движется точно по такой же линии, если её поднять на высоту центра.

3. Выберем два ребра тетраэдра, которые не имеют общих вершин. Проведём в каждой грани среднюю линию, которая параллельна одному из выбранных рёбер. Эти линии образуют четырёхугольник. Противоположные стороны у него параллельны, так как средняя линия треугольника параллельна основанию. То есть, это параллелограмм. Проведём через него плоскость и разрежем по ней тетраэдр на две части. Они будут равны, поскольку если повернуть тетраэдр так, что выбранные рёбра поменяются местами, то и части поменяются местами. Подумайте, почему построенный параллелограмм — это на самом деле квадрат.

Выберем два ребра тетраэдра, которые не имеют общих вершин. Проведём в каждой грани среднюю линию, которая параллельна одному из выбранных рёбер. Эти линии образуют четырёхугольник («Квантик» №12, 2020)

4. Если ось проходит через середину стороны.

След от катящегося сферикона, полученного из правильного шестиугольника вращением вокруг диагонали и подкруткой половинок на 60° («Квантик» №12, 2020)

6. У правильного пятиугольника ось симметрии всегда проходит через середину некоторой стороны. Эта сторона при вращении превратится в круг. Когда мы разрежем фигуру, полученную вращением пятиугольника, этот круг разрежется на два полукруга. Когда мы повернём две половины сферикона относительно друг друга, два полукруга разъединятся. Полученный сферикон может катиться в одну сторону, пока не встанет на один полукруг.

7. Пронумеруем стороны многоугольника по порядку 1, 2, . 2n. Пусть ось симметрии была так выбрана, что симметричны стороны 1 и 2n, 2 и 2n − 1, . Эти же пары сторон соединены ленточками (то есть половинками конусов, усечённых конусов и цилиндров) на поверхности одной половины сферикона. Другая половина повёрнута. Пусть она повёрнута в такую сторону, что ленточками соединены стороны 2 и 1, 3 и 2n, 4 и 2n − 1, . Тогда при катании сферикона мы будем проходить все стороны многоугольника в таком порядке: 1, 2n, 3, 2n − 2, 5, 2n − 4, 7, 2n − 6, . 2n − 3, 4, 2n − 1, 2.

8. Три раза. Пронумеруем стороны числами 1, 2, . 12. Пусть на одной половине сферикона ленточками соединены стороны 1 и 12, 2 и 11, . 6 и 7, а на другой 4 и 3, 5 и 2, . 9 и 10. Ленточки на поверхности сферикона соединяются в три замкнутые ленты, которые проходят через стороны: 1, 12, 7, 6; 2, 11, 8, 5; 3, 10, 9, 4.

Читайте также  Ремонт балконной двери

9. Бесконечный цилиндр. Конус.

10. Чтобы найти такие кривые, нужно нарисовать внутри тетракона и гексакона шар максимального радиуса и тогда точки, в которых шар коснётся, и будут составлять искомые кривые. Тетракон и гексакон состоят из конусов, поэтому искомые кривые состоят из дуг окружностей. Вспомним, что тетракон получается из двойного конуса. Двойной конус — это тоже крутикон! Он получается, если нарисовать на сфере две окружности. Разрежем сферу на две части — каждая окружность разрежется на две полуокружности, и повернём. Получится кривая из четырёх полуокружностей, напоминающая рисунок на мяче для бейсбола. Для гексакона ответ аналогичный, только будет 6 равных полуокружностей, концы которых делят экватор на 6 равных дуг.

легкий и практичный бохо: мк выкройки и схемы! — Самое интересное в блогах

ЛЕГКИЙ И ПРАКТИЧНЫЙ БОХО: МК, ВЫКРОЙКИ И СХЕМЫ!

ЛЕГКИЙ И ПРАКТИЧНЫЙ БОХО: МК, ВЫКРОЙКИ И СХЕМЫ!

В каждом сезоне мода диктует нам, как правильно выбрать цвет, принт, фасон и стилистику. Но есть стиль, гордо именуемый Бохо, который продиктован не шаблонными правилами, а жизнеутверждающим оптимизмом, стремлением к свободе и комфорту. Он обладает несколько эксцентричным характером, которым его наделяет фантазия модницы. Такое стилистическое направление в создании образа — это невероятно сочный микс из множества стилей, таких как сафари, пестрая «цыганщина», колониальный, нежный винтаж, милитари, пронизанный счастьем хиппи и самобытная этника.

МАСТЕР-КЛАСС «СКАТЕРТЬ-ЮБКА»

Почему такое название? Все дело в том, что выкройки как таковой для пошива нет, а очертания схемы рисунка действительно напоминают скатерть. Выкройка состоит из простого квадрата посередине и прямоугольников по бокам, а пошить такую модель можно всего за пару часов.

Более года назад виртуальная подруга прислала мне ссылку на это платье.

2 (201x300, 67Kb)

• Легкая ткань. Я считаю, что у меня это нейлон тафта.

• Эластичная резинка для пояса.

Юбка выполнена полностью из прямоугольников. Центральная деталь по принципу юбки-солнце, с той лишь разницей, что это квадрат, а не круг.

Да, действительно, если вам нужен быстро костюм для Хэллоуина, просто носите доски под этой юбкой и, вуаля, стол со скатертью 🙂

Схема показывает форму выкройки.

3 (300x225, 28Kb)

1.квадратный кусок ткани (синий), с отверстием для талии, которое надо вырезать (желтый).

2. Четыре прямоугольника (зеленый).

3. Существует также прямоугольный пояс (не показано). (Я сделала его с эластичной резинкой, но вы можете вшить молнию, если хотите.)

• Вырезать прямоугольник, 112 на 112 см. (Заметьте, я 165 см. Если вы выше или ниже, можете настроить пропорции).

• Рассчитать круг, который вы хотите вырезать для талии. Если пояс будет на резинке, без молнией, рассчитайте так, чтобы не было проблем с надеванием через верх или через ноги (как вам удобнее) Мне нужен был круг с 16,6 см радиусом . Я создала шаблон четверть круга с помощью бумаги для принтера.

• Сложите квадрат ткани вчетверо. Прикрепите четверть круга шаблон в центре угла. (Убедитесь, что вы крепите его на правильный угол!) Вырежьте талию.

4 (300x201, 62Kb)

• Пришейте пояс на талии любым способом, который вы предпочитаете.

• Вырежьте еще четыре прямоугольника длиной 112 см до 38 см (опять же, измените по мере необходимости в соответствие со своим ростом).

• Сшейте длинный край каждого прямоугольника с одним из краев центрального квадрата. (Если вы посмотрите на мою сырую схему, вы шьете зеленые фигуры на синий квадрат центра.) Начните шить в сантиметре от края и остановитесь в сантиметре от другого края. Если вы используете другую ширину шва, запускать и останавливать шов на эту величину.

• Последним шагом будет сшить четыре коротких края прямоугольников. (Как показано стрелками на рисунке.) Это создает четыре угла.

Вот и все! Не считая пояса и подола, лишь восемь швов!

5 (201x300, 67Kb)

Если вы хотите воссоздать платье, пришейте эту юбку к лифу, выкроенному по любой подходящей для вас выкройке лифа.

Я на самом деле не «платьевый» человек, поэтому я решила сделать его как юбку, но это не будет трудно.

Еще несколько фотографий :

6 (201x300, 61Kb)

7 (248x376, 80Kb)

8 (508x338, 166Kb)

Немного схем-чертежей. С ними понятно, как кроить. А хороший крой – бОльшая часть успешного наряда.

26 (229x699, 103Kb)

никогда не отказывайтесь от деталей

27 (500x375, 86Kb)

28 (440x700, 65Kb)

29 (151x228, 16Kb)

30 (170x360, 18Kb)

31 (330x512, 22Kb)

32 (339x383, 41Kb)

33 (560x700, 111Kb)

И прикольная идея. Опять же для попробовать. Два прямоугольника сшиваются по длине, за исключением отверстия в центре (для талии). Идея Uma Wang, ткань – шерсть. Но можно ведь и из другой ткани попробовать. И выгуливать сей предмет дома или на даче.

35 (465x700, 146Kb)

Еще интересная юбочка в стиле Бохо

9 (561x405, 107Kb)

10 (578x423, 112Kb)

Платья в стиле Бохо

11 (444x312, 122Kb)

12 (576x212, 48Kb)

13 (382x543, 157Kb)

14 (407x358, 26Kb)

15 (303x329, 91Kb)

16 (308x220, 30Kb)

17 (480x420, 109Kb)

18 (294x406, 127Kb)

Схемы и выкройки туник в стиле Бохо

19 (215x512, 39Kb)

20 (213x496, 38Kb)

21 (402x523, 51Kb)

22 (488x300, 135Kb)

23 (453x334, 57Kb)

24 (315x374, 41Kb)

25 (529x365, 113Kb)

Для такой туники даже выкройка не нужна. Берется круг, сложенный в четыре раза, намечается рукав и вырез для горлышка.

26 (203x457, 92Kb)

По такому же принципу кроится такое платье. Только вместо круга — квадрат. А юбка платья делается как юбка-скатерть, смотри выше.

27 (425x427, 158Kb)

28 (405x534, 188Kb)

29 (362x522, 195Kb)

Белое платье из льна смотрится интереснее. Обратите внимание: рукава шире, а вырез для горлышка здесь больше — красиво обнажает плечико.

30 (422x424, 143Kb)

Схема льняного платья белого и желтого крупным планом

31 (622x400, 109Kb)

Как таковой проймы нет, ширина рукава примерно 27-30 см, в желтом уже, в белом шире.

Получается мы берем ткань шириной 140 и длиной 280 ,складываем ее пополам -это получается длина платья, и еще раз пополам складываем уже ширину и кроим. А вот ширину рукава отмеряли 30 см и потом идет косая линия к талии, ширину платья откладываете: обхват груди плюс на свободу облегания.

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Умение в одном образе комбинировать и сочетать детали различных стилей — это настоящий талант, которым обладает отнюдь не каждая модница. Традиционно стиль бохо для полных — это уже готовый и невероятно «вкусный» коктейль из множества направлений, которыми богата мода, таких как милитари, сафари, этника и народные мотивы, винтаж, а также стиль хиппи. Каждая женщина,независимо от статуса, возраста и особенностей фигуры мечтает обратить на себя внимание,привлекая внешней красотой, быть самой красивой и стильной. Богемный, эксцентричный,несколько своевольный, но невероятно изящный и романтичный бохо для полных — это настоящее спасение в стремлении стать элегантной и модной. Стиль бохо доказывает каждой красавице, что стать звездой можно даже не обладая пресловутыми параметрами 90-60-90.

Идеи Бохо

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

В каждом сезоне мода диктует нам, как правильно выбрать цвет, принт, фасон и стилистику. Но есть стиль, гордо именуемый Бохо, который продиктован не шаблонными правилами,а жизнеутверждающим оптимизмом, стремлением к свободе и комфорту. Он обладает несколько эксцентричным характером, которым его наделяет фантазия модницы. Такое стилистическое направление в создании образа — это невероятно сочный микс из множества стилей, таких как сафари, пестрая «цыганщина», колониальный, нежный винтаж, милитари, пронизанный счастьем хиппи и самобытная этника.

Легкий и практичный бохо: идеи, выкройки и схемы

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Юбка-скатерть в стиле Бохо

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Почему такое название? Все дело в том, что выкройки как таковой для пошива нет, а очертания схемы рисунка действительно напоминают скатерть. Выкройка состоит из простого квадрата посередине и прямоугольников по бокам, а пошить такую модель можно всего за пару часов.
Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Еще интересная юбочка в стиле Бохо
Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Платья в стиле Бохо
Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Схемы и выкройки туник в стиле Бохо
Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Красивые складки
Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Для такой туники даже выкройка не нужна. Берется круг, сложенный в четыре раза, намечается рукав и вырез для горлышка.
Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!По такому же принципу кроится такое платье. Только вместо круга — квадрат. А юбка платья делается как юбка-скатерть, смотри выше.
Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Белое платье из льна смотрится интереснее. Обратите внимание: рукава шире, а вырез для горлышка здесь больше — красиво обнажает плечико.
Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Схема льняного платья белого и желтого крупным планом
Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Как таковой проймы нет, ширина рукава примерно 27-30 см, в желтом уже, в белом шире.
Получается мы берем ткань шириной 140 и длиной 280 ,складываем ее пополам -это получается длина платья, и еще раз пополам складываем уже ширину и кроим. А вот ширину рукава отмеряли 30 см и потом идет косая линия к талии, ширину платья откладываете: обхват груди плюс на свободу облегания.
Похожее платье — схема крупным планом
Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Платье в пол в стиле Бохо. Можно носить с пояском и без.

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Эти модели полюбились многими за свободу и комфорт.

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!

Но на этом мы с вами не прощаемся, заходите ещё!

Здесь вы найдете схемы выкройки для бохо. Стиль бохо зародился во Франции в XV веке. Его основателями считаются цыгане, жившие в Богемии. Они одевались свободно и небрежно, чем вызывали возмущение местных жителей. От цыган этот вид одежды переняли сначала студенты,а затем и более широкий круг людей. Сегодня одежду бохо можно найти в огромном разнообразии. Мы предлагаем Вам рассмотреть простые выкройки бохо.

Шикарная подборка схем-выкроек для Бохо!Особенностиля

Стиль бохо по-другому называют богемный шик. Он имеет свои отличительные черты:

  • В его основе прослеживается свобода, непринужденность, естественность, нестандартное сочетание вещей, элементов, придающее шик всему образу.
  • Обязательно наличие множества украшений: бусы, бусины, кружева, рюши, ленты, кулоны,медальоны, карманы и многое другое.
  • Основная вещь гардероба — юбка бохо. Выкройки чаще всего в виде солнца, клиньев,с оборками. Приветствуется многослойность.
  • Яркие, но не кричащие цвета, контраст, принт, этнические расцветки.
  • Используемые ткани исключительно натуральные.
  • Внешняя небрежность тщательно продумывается, чтобы одежда не выглядела нелепо.

Люди, предпочитающие одежду бохо, как правило, творческие, увлеченные, свободные внутренне натуры. Этот стиль стал весьма популярным для полных женщин. Не потому, что позволяет скрывать особенности фигуры. Главное преимущество бохо — подчеркивание женственности и привлекательности.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: